Pembahasan tugas mandiri regresi sederhana

Tugas C

Lakukan penelitian fiktif dengan mengikuti langkah sebagai berikut.
1. Menentukan judul penelitian untuk masalah yang berkaitan dengan satu variabel bebas dan satu variabel terikat
2. Merumuskan masalah penelitian.
3. Menjabarkan definisi operasional
4. Merumuskan hipotesis penelitian.
5. Melakukan analisis data.
a. Menentukan persamaan regresi.
b. Menguji keberartian koefisien regresi
c. Menguji linearitas persamaan regresi
d. Menentukan keeratan hubungan antara variabel X dan variabel Y
e. Menentukan subangan efektif variabel X terhadap Y
6. Kemukakan kesimpulannya.
Data harus dianalisis secara manual (matematis) dan menggunakan SPSS. Data setiap mahasiswa tidak ada yang sama.

PEMBAHASAN :

1. JUDUL : HUBUNGAN ANTARA PERSEPSI SISWA DAN HASIL BELAJAR KIMIA SISWA KELAS XI IPA-2 SMAN I BONTANG TAHUN AJARAN 2010/2011

2. RUMUSAN MASALAH :

Apakah hasil belajar kimia (Y) dapat diprediksi dari persepsi siswa (X) ?
atau
Apakah terdapat hubungan fungsional antara persepsi siswa dan hasil belajar kimia ?
Varabel X = variabel prediktor (bebas,independent)
Variabel Y = variabel kriterium (terikat, dependent)
X = Persepsi siswa
Y= Hasil Belajar

3. DEFINISI OPERASIONAL :
a. Persepsi siswa

Persepsi disebutkan oleh Mar’at (l999:11) sebagai suatu proses pengamatan seseorang yang berasal dari kemampuan kognitif, menyangkut sesuatu yang dipikirkan mengenai obyek pengamatan. Persepsi merupakan apa yang dialami dengan segera oleh seseorang. Persepsi menghubungkan jalan kealam sekitar untuk mengetahui, mendengar, mencium, merasa juga membau dengan segera berdasarkan alat indra. Persepsi yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah respon siswa yang ditandai dengan sikap siswa terhadap tugas-tugas (PR) yang diberikan oleh guru dalam belajar kimia. Penentuan score persepsi dalam penelitian ini didapat dari hasil kuesioner responden (siswa kelas XI IPA – 2 SMAN I Bontang tahun ajaran 2010/2011).

b. Hasil belajar
Hasil belajar adalah hasil yang dicapai oleh siswa setelah mengikuti pelajaran tertentu ( Purwanto, 1988 : 31 ). Hasil belajar kimia adalah hasil yang diperoleh oleh siswa setelah mengikuti pelajaran kimia.


4. HIPOTESIS
H0 : Tidak terdapat pengaruh persepsi siswa terhadap hasil belajar kimia
Ha : Terdapat pengaruh persepsi siswa terhadap hasil belajara kimia
Atau
H0 : β = 0
Ha : β ≠ 0
5. ANALISIS DATA

a. Menentukan persamaan regresi.
b. Menguji keberartian koefisien regresi
c. Menguji linieritas persamaan regresi
d. Menentukan keeratan hubungan antara variabel X dan variabel Y
e. Menentukan sumbangan efektif variabel X terhadap Y

a. Menentukan persamaan regresi
Buat tabel penolong seperti di bawah ini.

No Resp X Y X2 Y2 XY
1 X1 Y1 X12 Y12 X1Y1
2 X2 Y2 X22 Y22 X2Y2
3 X3 Y3 X32 Y32 X3Y3
...
...
N Xn Yn Xn2 Yn2 XnYn
Jumlah ∑X ∑Y ∑X2 ∑Y2 ∑XY
(∑X)2 (∑Y)2

Untuk menghitung a dan b digunakan rumus

a = atau

b =

Berikut ini dikemukakan data fiktif dari persepsi belajar kimia (X) dan data hasil belajar kimia dari siswa kelas XII IPA-2 SMAN I Bontang tahun ajara 2010/2011 yang diambil secara acak. Akan ditentukan persamaan regresi beserta sifat-sifatnya.
X = Persepsi siswa dalam belajar kimia
Y = Hasil belajar kimia

No X Y XY X2 Y2
1 36 34 1224 1296 1156
2 40 37 1480 1600 1369
3 36 33 1188 1296 1089
4 42 40 1680 1764 1600
5 32 31 992 1024 961
6 42 37 1554 1764 1369
7 42 35 1470 1764 1225
8 36 32 1152 1296 1024
9 37 34 1258 1369 1156
10 41 38 1558 1681 1444
11 35 33 1155 1225 1089
12 34 33 1122 1156 1089
13 44 38 1672 1936 1444
14 42 39 1638 1764 1521
15 44 37 1628 1936 1369
16 44 40 1760 1936 1600
17 43 39 1677 1849 1521
18 34 32 1088 1156 1024
19 36 32 1152 1296 1024
20 38 32 1216 1444 1024
21 39 35 1365 1521 1225
22 38 34 1292 1444 1156
23 39 36 1404 1521 1296
24 41 37 1517 1681 1369
25 42 38 1596 1764 1444
26 35 34 1190 1225 1156
27 36 34 1224 1296 1156
28 38 36 1368 1444 1296
29 39 34 1326 1521 1156
30 40 36 1440 1600 1296
∑ 1165 1060 41386 45569 37648
No X Y XY X2 Y2

ΣX = 1165 ΣY = 1060 ΣX2 = 45569
ΣY2 = 37648 ΣXY = 41386 (ΣX)2 = 1357225
(ΣY)2 = 1123600 Rata X= 38.833 Rata Y= 35.333

Keterangan:
X = Persepsi siswa dalam belajar kimia
Y = Hasil belajar kimia

Persamaan regresi dirumuskan : Y = a + bX
Dari hasil olah data pada Excel didapat ;

a = = 8.984255967


b = = 0.6785
sehingga persamaan regresi dirumuskan :

Y = 8,98 + 0,68 X (pengolahan data dlm. file excel)

b. Menguji keberartian (signifikansi) koefisien regresi

Hipotesis keberartian regresi
H0 : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan (berarti )antara persepsi belajar kimia terhadap hasil belajar kimia
Ha : Terdapat pengaruh yang signifikan (berarti) antara persepsi belajar kimia terhadap hasil belajar kimia
Atau
H0 : β = 0
Ha : β ≠ 0
Dengan taraf signifikan, alpha sebesar 0.05
KAIDAH PENGUJIAN :
Jika Ftabel ≤ Fhitung , maka Ha diterima
Ftabel ≥ Fhitung , maka Ha ditolak

Data-data yang diperlukan untuk uji keberartian dan uji linieritas :
Menghitung berturut-turut Jumlah Kuadrat (JK) dengan rumus :



JK(S) = JK(T) – JK(a) – JK(a/b)

JK(TC) =
JK(G) = JK(S) – JK(TC)

Ket . :
JK(T) = Jumlah kuadrat total
JK(a) = Jumlah kuadrat koefisien a
JK(b/a) = Jumlah kuadrat regresi (b/a)
JK(S) = Jumlah kuadrat sisa
JK(TC)= Jumlah kuadrat Tuna Cocok
JK(G) = Jumlah kuadrat galat
n = banyaknya responden= 30
k = banyaknya kelompok skor variabel bebas (X) yang sama

Dari hasil hitungan dalam excel di dapat :
ΣX = 1165 ΣY = 1060 ΣX2 = 45569
ΣY2 = 37648 ΣXY = 41386 (ΣX)2 = 1357225
(ΣY)2 = 1123600 Rata X= 38.83333 Rata Y= 35.33333
Dari hasil olah dalam excel ( file terlampir ) didapat :


= 37648
= 37453
= 151.1

JK(S) = JK(T) – JK(a) – JK(a/b) = 43.58
JK(G) = = 35,47
JK(TC) = JK(S) – JK(G) = 43,584 – 35,47 = 8,12

Perhitungan derajat kebebasan (dk)

dk (a) = 1
dk (b/a) = 1
dk sisa = n-2= 30 – 2 = 28
dk tuna cocok = k – 2 = 12 – 2 = 10
dk galat = n – k = 30 – 12 = 18
k = jumlah pengelompokkan data X = 12 (olah data dalam file excel)

Perhitungan mean kuadrat (MK) atau rerat a JK (RJK) :

MK (T) = JK(T) : n = 1254.933
MK(S) = JK(S) : dk(S) = 1.452
MK(reg) = JK(reg) : dk(reg) = 151.08
MK(TC) = JK(TC) : dk(TC) = 0.812
MK(G) = JK(G) : dk(G) = 1.970

Menentukan nilai F

Untuk uji keberartian:

F(Reg) = MK (Reg) : MK(Sisa) = 151,08 : 1.556 = 97.09 (F hitung reg.)
F tabel reg = 4,20 ( dk pembilang =1, dk penyebut = 28)

Untuk uji linieritas :
F hit.(TC) = MK (TC) : MK(G) = 0.812 : 1.970 = 0.412 (F hitung TC)

F tabel = F (1- α) (dk TC, dk E)
= F (1 - 0,05) (10,18)
F tabel = 2,41 (F tabel untuk TC)



Tabel Ringkasan ANAVA Y = a + bX
Sumber variasi dk JK KT F
Total n ΣY2 (ΣY)2 .s2reg/.s2res
Reg (a) 1 JK(a) JK(a)
Reg(b/a) 1 JK(b/a) .sreg2 = JK(b/a)
Residu/Sisa n – 2 JK(S) .sres2 = {∑(Yi - Ŷi)2}/n - 2
Tuna Cocok k – 2 JK(TC) S2TC = JK(TC)/k-2 s2TC/.s2G
Galat n – k JK(G) S2G = JK(G)/n-k



Tabel Ringkasan ANAVA untuk menguji keberartian dan linieritas regresi

Sumber variasi dk JK KT F
Total 30 37648
Untuk uji keberartian :
F hit.reg = 97.09
F tabel = 4.20(dk 1,28)
α = 0.05
Reg (a) 1 37453
Reg(b/a) 1 151.08
151.08
Residu/Sisa 28 43.58
43.58
Tuna Cocok 10 8,12 S2TC = JK(TC)/k-2 Untuk uji linieritas
F hit.(TC)= 0,412
F tabel = 2.41 (dk 10:18)
α = 0.05
Galat 18 35,47
S2G = JK(G)/n-k
Kaidah pengujian keberartian
Jika Ftabel ≤ Fhitung , maka Ha diterima
atau jika Ftabel ≥ Fhitung , maka Ha ditolak
Hipotesis : H0 : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan (berarti )antara persepsi belajar kimia terhadap hasil belajar kimia
Ha : Terdapat pengaruh yang signifikan (berarti) antara persepsi belajar kimia terhadap hasil belajar kimia

Atau
H0 : β = 0
Ha : β ≠ 0

Dari hitungan didapatkan , F tabel = 4.20 ( dk = 1: 28 dan α = 0.05) dan
F hitung = 97.09 maka F tabel < F hitung sehingga dapat disimpulkan H0 : β = 0 dan Ha : β ≠ 0 maka Ha diterima artinya β ≠ 0 atau terdapat pengaruh yang signifikan antara persepsi siswa terhadap hasil belajar kimia atau jika F hitung (reg) lebih besar dari harga F tabel pada α = 0.05, maka harga F hitung reg. Signifikan, yang berarti bahwa koefisien regresi adalah bermakna. Dengan demikian, terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel persepsi dan hasil belajar. c. Menguji linieritas persamaan regresi Hipotesis uji linieritas H0 : Persamaan regresi adalah linier Ha : Persamaan regresi tidak linier Kriteria uji hipotesis untuk uji linieritas adalah menerima H0 jika Fhitung ≤ Ftabel artinya persamaan regresi adalah linier dan sebaliknya menolak Ho jika F hitung ≥ F tabel artinya persamaan regresi tidak linier, dengan taraf signifikan = 5%. Didapatkan hasil F hit. (TC)= 0,412, sedangkan harga F tabel untuk taraf signifikan 5% = 2,41, dengan demikian harga F hit.(TC) < F tabel. Ini berarti , Ho diterima , persamaan regresi Y atas X adalah linier sehingga harga F hit. (TC) adalah non signifikan. Dengan demikian, hubungan antara variabel persepsi dan hasil belajar kimia adalah linier. d. Menentukan keeratan hubungan antara variabel X dan variabel Y H0 : Tidak H0 : Tidak terdapat hubungan antara sikap dan hasil belajar H1 : Terdapat hubungan antara sikap dan hasil belajar Atau H0 : ρ = 0 H1 : ρ ≠ 0 = 0.880972149 r2 = 0.776 Dari nilai r= 0.881 dapat di interpretasikan bahwa keeratan hubungan antara persepsi belajar kimia dengan hasil belajar kimia adalah sangat kuat . e. Menentukan sumbangan efektif variabel X terhadap Y Untuk menyatakan besar kecilnya kontribusi atau sumbangan persepsi terhadap hasil belajar ditentukan dengan rumus koefisien diterminan dengan rumus : KP = r2 X 100% , setelah dihitung didapat sebesar 77,6%. Dapat disimpulkan persepsi siswa memeberikan kontribusi sebesar 77.6% terhadap hasil belajar kimia siswa, dan sisanya 22,4% ditentukan variabel lain yang tidak diteliti. Untuk pengujian signifikansi dengan uji t digunakan menggunakan rumus . = 28.88 / 0,473 = 61.06 (dihit. Manual). Kaidah pengujian Jika t hitung ≥ t tabel , maka tolak Ho artinya signifikan dan jika t hitung ≤ tabel, terima Ho artinya tidak signifikan. Berdasarkan perhitungan, pada α = 0.05 dan n = 30, uji dua pihak , dk= 28 diperoleh t tabel =1.701. ternyata t hitung > t tabel , maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan antara persepsi belajar dengan hasil belajar.

Hasil olah data dengan menggunakan spss adalah sbb :

Model Summary
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Change Statistics
R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change
1 .881a .776 .768 1.24762 .776 97.062 1 28 .000


Mekanisme pengujian signifikansi harga F hitung pada analisis data dengan spss sedikit berbeda dengan analisis manual. Pada analisis secara manual (dalam perhitungan excel) , signifikansi nilai F hit. Diuji dengan membandingkan nilai F tabel. Bila F hit. > F tabel maka nilai F hit. Signifikan, yang berarti Ho diterima. Pada analisis data dengan spss, signifikansi nilai F hit. Ditentukan berdasarkan nilai signifikansi yang diperoleh dari perhitungan. Bila nilai signifikan yang diperoleh dari perhitungan (sig.) lebih kecil dari taraf signifikanasi yang ditetapkan (alpha), maka nilai F-hit. Yang diperoleh signifikan, yang berarti Ho diterima. Dengan demikian dari tabel ANOVA , ternyata nilai Sig.= 0,000 < dari nilai alpha = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara persepsi dengan hasil belajar kimia di kelas XIIPA-2 SMAN I Bontang Tahun ajaran 2010/2011.
Untuk mengetahui besarnya kontribusi persepsi terhadap hasil belajar dilihat pada tabel summary, dalam kolom R square.

ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 151.083 1 151.083 97.062 .000a
Residual 43.584 28 1.557
Total 194.667 29
a. Predictors: (Constant), X
b. Dependent Variable: Y


HASIL OUTPUT PENGOLAHAN DATA MENGGUNAKAN SPSS
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
Y 35.3333 2.59088 30
X 38.8333 3.36394 30
Correlations
Y X
Pearson Correlation Y 1.000 .881
X .881 1.000
Sig. (1-tailed) Y . .000
X .000 .
N Y 30 30
X 30 30
Variables Entered/Removedb
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 Xa . Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Y
Model Summary
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Change Statistics
R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change
1 .881a .776 .768 1.24762 .776 97.062 1 28 .000
a. Predictors: (Constant), X
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 151.083 1 151.083 97.062 .000a
Residual 43.584 28 1.557
Total 194.667 29
a. Predictors: (Constant), X
b. Dependent Variable: Y










Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Correlations Collinearity Statistics
B Std. Error Beta Zero-order Partial Part Tolerance VIF
1 (Constant) 8.984 2.684 3.347 .002
X .679 .069 .881 9.852 .000 .881 .881 .881 1.000 1.000
a. Dependent Variable: Y


Collinearity Diagnosticsa
Model Dimension Eigenvalue Condition Index Variance Proportions
(Constant) X
1 1 1.996 1.000 .00 .00
2 .004 23.525 1.00 1.00
a. Dependent Variable: Y

ANOVA b
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 151.083 1 151.083 97.062 .000a
Residual 43.584 28 1.557
Total 194.667 29
a. Predictors: (Constant), X
b. Dependent Variable: Y