korelasi oleh OLEH DR.PM.LABULAN, M.Pd

KORELASI SEDERHANA, GANDA, DAN PARSIAL

A. Korelasi sederhana (Product moment correlation).
Tujuan perkualiahan
1. Menentukan koefisien korelasi product moment dua variable
2. Menentukan criteria keeratan koefisien korelasi.
3. Menguji signifikansi koefisien korelasi product moment menggunakan uji-thitung dan menggunakan table.
4. Menerapkan koefisien korelasi produk momen dalam penelitian kuantitatif (Tugas mahasiswa).

Korelasi Product Moment (Pearson) digunakan untuk menentukan hubungan/pengaruh antara dua variable yang berpasangan. Artinya, dari satu obyek diperoleh dua jenis data. Korelasi Product Moment biasa juga disebut korelasi sederhana, karena hanya menyelidiki hubungan dua buah variable. Rumus yang digunakan menentukan koefisien korelasi product moment adalah sebagai berikut.


X = variable
Y = Variabel
.n = banyaknya respnden (data)
.r = Koefisien korelasi antara variable X dan variable Y

Klasifikasi keeratan hubungan kedua variable yang diamati mengacu pada criteria di bawah ini.




R Interpretasi
R = 0 Tdk berkorelasi
0,01 ≤ R ≤ 0,21 Sangat Rendah
0,21 ≤ R < 0, 41 Rendah 0,41 ≤ R < 0, 60 Sedang 0,60 ≤ R < 0,80 Cukup 0,80 ≤ R ≤ 0,99 Sangat Tinggi R = 1 Korelasi mutlak Uji signifikansi hubungan (korelasi) kedua variable yang diamati dapat ditempuh dua cara yaitu dengan menggunakan nilai kritis Pearson Prdocuct Moment dan uji t dengan criteria: jika fhitung > ttabel maka H0 ditolak, sebaliknya, Ha diterima. JIka Ha berarti terdapat hubungan antara kedua variavel yang dimamati. Rumus uji t yang dimaksud adalah dengan db = n – 2
Jika kedua variable yang diamati tidak ada yang bergantung satu sama lain maka koefisien korelasi PPM berfungsi sebagai gambaran keeratan hubungan antara kedua varaibel yang diamati. Tetapi jika kedua variable yang diamati salah satunya mempengaruhi (disebut variable bebas) varabel lain, maka koefisien korelasi product moment berfungsi sebagai pengaruh variable bebas tersebut terhadap variable lainnya. Istilah pengaruh digunakan pada analisis regresi yang akan dibahas pada uraian selanjutnya. Contoh yang akan dikemukakan pada uraian ini adalah contoh yang berkaitan variabel yang saling bebas.
Korelasi antara dua variable dapat bernilai positif dan dapat bernilai negative. Korelasi yang bersifat positif seperti sikap siswa terhadap matematika dan hasil belajarnya. Diharapkan jika sikap siswa meningkat, maka hasil belajarnya juga meningkat. Sementara itu korelasi yang bersifat negative seperti penggunaan alat KB dengan tingkat kelahiran bayi. Diharapkan jika penggunaan alat KB meningkat, maka akan terjadi menurunan angka kelahiran.
Asumsi yang harus dipenuhi oleh suatu variable agar dapat dianalisis menggunakan Korelasi Product Moment adalah (1) variabel yang diamati mempunyai data yang berdistribusi normal, (2) mempunyai hubungan linear, (3) mempuyai data yang berasal dari sample acak, (4) mempunyai data yang bersumber dari obyek yang sama, (5) Variabel yang diamati memiliki data interval atau rasio.


Contoh penggunaan Korelasi Pearson Product Moment
Andaikan seorang mahasiswa akan meneliti hubungan antara sikap siswa terhadap bahasa Inggeris dengan prestasi belajarnya, maka mahasiswa tersebut minimal harus menempuh langkah-langkah seperi di bawah ini.

1. Menentukan judul penelitian yang akan dilakukan seperti di bawah ini.
Hubungan Antara Sikap Terhadap Bahasa Inggeris dan Prestasi Belajar Siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010.
2. Merumuskan masalah penelitian yang akan dilakukan seperti contoh di bawah ini
Apakah ada hubungan antara sikap terhadap bahasa Inggerís dan preatasi belajar siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010?
3. Menjabarkan definisi operasional seperti di bawah ini
Sikap siswa terhadap bahasa Inggeris merupakan skor yang diperoleh melalui tes dan diberi simbol X.
Prestasi belajar bahasa Inggeris merupakan skor yang peroleh melalui tes dan diberi simbol Y
4. Merumuskan hipotesis sebagai jawaban sementara rumusan masalah yang telah disajikan di atas, seperti contoh di bawah ini.
H0 :Tidak terdapat hubungan antara sikap terhadap bahasa Ingerís danpreatas belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara sikap terhadap bahasa Ingerís dan preatasi belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
5. Melakukan analisis data.
Analisis data dapat ditempuh dua cara yaitu cara matematis dan cara penggunaan perangkat lunak komputer seperti program SPSS. Berkaitan dengan cara matematis yang disebutkan tadi, maka dibutuhkan definisi operasional setiap variabel yang diamati.
Berikut ini disajikan data fiktif yang akan diananlisis secara matematis maupun cara penggunaan SPSS. Misalkan data yang telah dikumpulkan melalui tes dan kuisioner adalah sebagai berikut.

Tabel 1.1 Data fiktif untuk analisis korelasi Pearson Product Moment

No X Y No X Y
1 38 60 7 61 79
2 45 50 8 50 69
3 46 62 9 52 65
4 30 40 10 51 70
5 53 68 11 69 89
6 54 59 12 53 79
Keterangan:
X = Sikap,
Y = Prestasi
Skor – skor yang dibutuhkan untuk menggunakan rumus koefisien korelasi Pearson Product Moment adalah sebagai berikut.
= 602 = 790 = 31306 = 53938 = 40919






Secara inferensial diperoleh bahwa terdapat hubungan yang erat antara sikap dan hasil belajar siswa dengan koefosien korelasi sebesar 0.881 yang termasuk criteria korelasi sangat tinggi. Jika diperhatikan thitung pada α = 0.05 dan db = 12 – 2 = 10, ternyata (thitung = 5.85) > (ttabel = 2.228). Hal ini menunjukkan bahwa H0 yang ditemukakan di atas dilotak. Sebaliknya Ha diterima. Artinya terdapat hubungan antara sikap dan hasil belajar siswa.
Menghitung Koefisien Korelasi Menggunakan SPSS
1. Input data seperti pada data Editor di bawah ini.

2. Definisikan variable seperti pada layar di bawah ini.

3. Selanjutnya, Klik Analyze, kemudian Correlation dan pilih Bivariate sehingga muncul



4. Klik Bivariate sehingga muncul jendela seperti di bawah.



Setelah mengklik variabel sikap (x) sehigga berwarna biru seperti pada jendela monitor, klik tanda panah sehingga bariabel sikap berpindah pada jendela Variables. Lakukan hal yang sama untuk variable Prestasi Belajar (y) sehingga variabel tersebut berpindah pada jendela Variables. Aktifkan Pearson pada jendela Correlation Coefficients dan Two tailed pada jendela Test of Significance dan kembali ke menu utama kemudian klik OK, sehingga muncul hasil olahan data seperti di bawah ini.





Correlations
X Y
X Pearson Correlation 1 .881(**)
Sig. (1-tailed) . .000
N 12 12
Y Pearson Correlation .881(**) 1
Sig. (1-tailed) .000 .
N 12 12
** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).
Korelasi hasil olahan SPSS adalah 0.881 yang sama dengan hasil olahan secara matematis. Nilai t tidak muncul lagi sebagaimana yang telah dihitung secara matematis diatas. Sebagai gantinya adalah Sig (1-tailed) = 0.000. Artinya korelasi antara variabel X dan variabel Y adalah signifikan dengan probabilitas 0.000, atau α = 0.05 > 0.000. Kesimpulannya sama seperti yang dikemukakan pada perhitungan manual (secara matematis).

Tugas
Lakukan penelitian fiktif dengan mengikuti langkah sebagai berikut.
1. Menentukan judul penelitian.
2. Merumuskan masalah penelitian.
3. Menjabarkan definisi operasional
4. Merumuskan hipotesis penelitian.
5. Melakukan analisis data.
a. Menghitung koefisien korelasi PPM, kemudian menentukan keeratan koefisien korelasi.
b. Menghitung t – hitung, kemudian membandingkannya dengan nilai pada tabel t yang digunakan untuk menjawab butir 5 di bawah ini.
6. Kemukakan kesimpulannya.
Data harus dianalisis secara manual (matematis) dan menggunakan SPSS
Data setiap mahasiswa tidak ada yang sama.

B. Korelasi Ganda dan Korelasi Parsial
Tujuan perkualiahan
1. Menentukan koefisien korelasi ry1, ry2, r12, dan Ry12.
2. Menentukan criteria koefisien korelasi ry1, ry2, r12, dan Ry12.
3. Menguji signikansi koefisien korelasi ry1, ry2, r12, dan Ry12.
4. Menentukan korelasi parsial rx2(x1,y) dan rx1(x2y)
5. Menguji signifikansi koefisien korelasi parsial rx2(x1,y) dan rx1(x2y)
6. Menerapkan korelasi ganda dalam penelitian kuantitatif.

Pada uraian mengenai korelasi sederhana dikemukakan bahwa korelasi dapat bermakna sebagai hubungan (keeratan hubungan) dua varaibel atau pengaruh suatu variable terhadap variable lainnya. Pada uraian ini akan diberikan contoh yang berkaitan dengan buhungan suatu variable dengan variable lainnya. Asumsi dan criteria yang dianut pada korelasi sederahana juga berlaku pada korelasi ganda. Variabel yang dianggap dipengaruhi (variable terikat) adalah Y sedangkan variabel X1 dan X2 keduanya dipandang sebagai variable yang memperngaruhi Y (variable bebas). Korelasi ini disebut korelasi ganda karena melibatkan lebih dari satu korelasi, yaitu ry1 dan ry2 Rumus koefisien korelasi ganda adalah untuk dua variabel bebas X1 dan X2 dan satu variabel terikat yaitu Y. Koefisien korelasi ry1, ry2, dan r12 merupakan korelasi Pearson Product moment yang diuraian sebelumnya. Sedangkan Ry.12 merupakan korelasi ganda yang melibatkan variable X1 dan X2 sebagai variable bebas dan Y sebagai variable terikat.
Rumus-rumus yang diperlukan untuk menghitung Ry.12 adalah sebagai berikut.



Kriteria pengujian koefisien korelasi ry1, yy2, dan r12 seperti yang digunakan pada korelasi sedrhana yaitu , db = n – 2, sedangkan uji signifikansi koefisien korelasi Ry.12 menggunakan rumus , db pembilang adalah k dan db penyebut adalah n – k – l
Untuk menggunakan rumus-rumus di atas diperlukan skor-skor yang diperoleh melalui tabel penolong di bawah ini
Tabel penolong.
X1 X2 Y X12 X22 Y2 X1Y X2Y X1X2
1 X11 X21 Y1 X112 X212 Y1 X11Y1 X21Y1 X11X21
2 X12 X22 Y2 X122 X222 Y2 X12Y2 X22Y2 X12X22
.... .... ... ... ... ...
N X1n X2n Yn X1n X2n2 Yn X1nYn X2nYn X1nX2n
∑X1 ∑X2 ∑Y ∑X12 ∑X22 ∑Y2 ∑X1Y ∑X2Y ∑X1X2
(∑X1)2 (∑X2)2 (∑Y)2

Contoh penggunaan Korelasi Ganda.
Andaikan seorang mahasiswa akan meneliti hubungan antara motivasi dan sikap siswa terhadap bahasa Inggeris dengan prestasi belajarnya, maka mahasiswa tersebut minimal harus menempuh langkah-langkah seperi di bawah ini.
1. Menentukan judul penelitian yang akan dilakukan seperti di bawah ini.
Hubungan Antara Motivasi dan Sikap Terhadap Bahasa Inggeris dan Prestasi Belajar Siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010.

2. Merumuskan masalah penelitian yang akan dilakukan seperti contoh di bawah ini
a. Apakah ada hubungan antara motivasi dengan preatasi belajar siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010?
b. Apakah ada hubungan antara sikap terhadap bahasa Ingerís dengan preatasi belajar siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010?
c. Apakah ada hubungan antara motivasi dan sikap terhadap bahasa Ingerís dan preatasi belajar siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010?
3. Menjabarkan definisi operasional sebagai berikut
Motivasi adalah skor yang diperoleh dari responden menggunakan angket dan diberi simbol X1
Sikap adalah skor yang diperoleh dari responden menggunakan angket dan diberi simbol X2.
Prestasi belajar adalah skor yang diperoleh dari respondenden menggunakan tes dan diberi simbol Y.
4. Merumuskan hipotesis sebagai jawaban sementara rumusan masalah yang telah disajikan di atas, seperti contoh di bawah ini.
1. H0 :Tidak terdapat hubungan antara motivasi dan preatasi belajar bahasa Inggerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara motivasi dan preatasi belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
2. H0 :Tidak terdapat hubungan antara sikap terhadap bahasa Ingerís danpreatas belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara sikap terhadap bahasa Ingerís dan preatasi belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
3. H0 :Tidak terdapat hubungan antara sikap terhadap bahasa Ingerís dan motivasi siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara sikap dan motivasi siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
4. H0 :Tidak terdapat hubungan antara motivasi dan sikap terhadap bahasa Ingerís danpreatas belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara motivasi dan sikap terhadap bahasa Ingerís dan preatasi belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
5. Melakukan analisis data.
Sebagaimana yang diuraikan pada bahasan mengenai korelasi sederhana, pada korelasi ganda juga ditempuh dua cara yaitu cara matematis dan cara penggunaan perangkat lunak komputer seperti program SPSS. Berkaitan dengan cara matematis yang disebutkan tadi, maka dibutuhkan definisi operasional setiap variabel yang diamati.

6. Menarik kesimpulan.
Berikut ini diberikan data fiktif yang akan dianalisis menggunakan cara matematis dan cara penggunaan SPSS.
No X1 X2 Y No X1 X2 Y
1 164 155 202 26 152 161 196
2 163 144 179 27 167 149 180
3 152 144 183 28 176 169 217
4 183 171 228 29 149 181 207
5 182 171 225 30 141 182 210
6 171 160 213 31 134 152 184
7 180 165 224 32 150 176 226
8 186 167 230 33 185 181 209
9 184 156 202 34 174 163 225
10 174 160 196 35 165 153 205
11 155 157 180 36 155 135 202
12 145 155 178 37 168 148 201
13 147 141 193 38 178 174 228
14 160 164 198 39 125 138 167
15 177 172 204 40 151 150 204
16 160 157 207 41 174 179 182
17 156 159 207 42 179 178 236
18 181 152 202 43 190 179 229
19 155 149 184 44 164 145 184
20 165 148 201 45 167 167 228
21 179 185 221 46 158 162 206
22 171 159 201 47 143 159 202
23 155 144 180 48 189 176 225
24 142 158 189 49 169 164 207
25 170 148 201 50 176 157 188

Selanjutnya dibutuhkan skor-skor seperti di bawah ini.
.n1 = 50 n 2= 50 n3 = 50
∑X1= 8236 ∑X2 = 8019 ∑Y = 10176
∑X12 = 1367922 ∑X22 = 1293975 ∑Y2 = 2085254
∑X1Y = 1683694 ∑X2Y = 1639072 ∑X1X2 = 1325136
(∑X1)2 = 67831696 (∑X2)2 = 64304361 (∑Y)2 = 103550976
Skor-skor tersebut diperoleh menggunakan progam Excel.
Menguji hipotesis 1
H0 :Tidak terdapat hubungan antara motivasi dan prestasi belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara motivasi dan preatasi belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
= 0.592
= =5.089097, ttabel = 1.684
.ttabel = 1.684 (α = 0.05, dan db = 50 – 2 = 48). Karena thitung > ttabel , tentu Ha diterima. Artinya terdapat hubungan antara motivasi dan hasil belajar siswa.
Menguji hipotesis 2
H0 :Tidak terdapat hubungan antara sikap terhadap bahasa Ingerís dan preatas belajar bahasa Inggerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara sikap terhadap bahasa Inggerís dan preatasi belajar bahasa Inggerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010


Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
= 0.665
= 6.168971 , ttabel = 1.684
Kesimpulan.
Karena thitung > ttabel , tentu Ha diterima. Artinya terdapat hubungan antara sikap dan hasil belajar siswa.
Menguji hipotesis 3
H0 :Tidak terdapat hubungan antara motivasi dan sikap terhadap bahasa Ingerís danpreatas belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara motivasi dan sikap terhadap bahasa Ingerís dan preatasi belajar bahasa Ingerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0 Ha : .ρ ≠ 0
= 0.450
. = 3.491144 , . ttabel = 1.684.
Kesimpulan
Karena thitung > ttabel , tentu Ha diterima. Artinya terdapat hubungan antara sikap dengan motivasi siswa.
Menguji hipótesis 4
H0 :Tidak terdapat hubungan antara motivasi dan sikap terhadap bahasa Inggerís dan preatas belajar bahasa Inggerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Ha :Terdapat hubungan antara motivasi dan sikap terhadap bahasa Inggerís dan preatasi belajar bahasa Inggerís siswa Kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda Tahun 2010
Secara statistic, hipotesis tersebut dijabarkan sebagai berikut.
H0 : .ρ = 0
Ha : .ρ ≠ 0
= 0.741
= 28.616 Ftabel = 3.20
Karena Fhitung > Ftabel , tentu Ha diterima. Artinya, terdapat hubungan secara bersama-sama antara motivasi dan sikap terhadap hasil belajar siswa.

Korelasi Parsial
Dalam pelaksanaannya, terkadang seorang peneliti ingin mengetahui hubungan sebuah variabel bebas dengan variabel terikat dan memandang variabel bebas lainnya mempunyai pengaruh yang konstan (mengontrol variabel lain). Analisis yang digunakan disebut analisis korelasi partial. Rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi parsial adalah sebagai berikut.
Koefisien korelasi partial antara X1 dan Y dengan mengontrol X2 adalah ..
Koefisien korelasi parcial antara X2 dan Y dengan mengontrol X1 adalah
Signifikansi koefisien korelasi tersebut dihitung menggunakan rumus

Hipótesis yang berkaitan dengan korelasi partial adalah sebagai berikut.
Hipótesis pertama
H0 :.ρ = 0. Tidak terdapat hubungan antara berpikir logis dengan hasil belajar bahasa Inggeris dengan mengontrol variable motivasi berprestasi siswa SMA Mawar Samarinda
Ha: .ρ ≠ 0. Terdapat (ada) hubungan antara berpikir logis dengan hasil belajar bahasa Inggeris dengan mengontrol variable motivasi berprestasi siswa SMA Mawar Samarinda
Hipotesis kedua
H0 :.ρ = 0. Tidak terdapat hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar bahasa Inggeris dengan mengontrol variable berpikir logis siswa SMA Mawar Samarinda
Ha: .ρ ≠ 0. Terdapat hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar bahasa Inggeris dengan mengontrol variable berpikir logis siswa SMA Mawar Samarinda
Menguji hipotesis pertama
Koefisien korelasi parsial antara X1 dan Y dengan mengontrol X2 adalah sebagai berikut
= 0.439
= 3.348
Kesimpulan
Korelasi parcial antara berpikir logis dan hasil belajar dengan mengontrol motivasi berprestasi siswa kelas IX SMA Mawar Kota samarinda adalah 0.439 yang termasuk kriteria korelasi yang sedang. Selanjutnya, statistik (t = 3.348) > (ttab = 2.0117) α = 0.05, db = n – k – 1 = 50 – 2 – 1 = 47, menunjukkan bahwa bahwa H0 ditolak. Artinya tidak benar jika tidak ada hubungan antara motivasi dengan hasil belajar bahasa Inggeris dengan mengotrol variable sikap.

Menguji hipotesis kedua.
Koefiesien korelasi parsial antara X2 dan Y dengan mengontrol X1 adalah sebagai berikut.
= 0.554 dan = 4.558
α = 0.05, db = n – k – 1 = 50 – 2 – 1 = 47, sehingga ttab = 2.0117. Berdasarkan data tersebut disimpulkan bahwa H0 ditolak, karena thitung > ttabel . Artinya tidak benar jika tidak ada hubungan antara motivasi berprestasi dan hasil belajar bahasa Inggeris dengan mengontrol berpikir logis siswa kelas IX SMA Mawar Kota Samarinda. Atau dengan kata lain, terdapat hubungan antara motivasi berprestasi dan prestasi belajar bahasa Inggeris dengan mengontrol berpikir logis siswa kelas IX SMA Mawar kota Samarinda.

Melakukan analisis korelasi ganda menggunakan SPSS
Masukkan data pada SPSS editor seperti gambar di bawah ini. Kemudian berikan nama variabelyang diamati, misal X1 adalah motivasi.

Setelah selesai mengiput data, sorot menu Analyze pada tool bar untuk melakukan analisis, sehingga muncul jendela seperti di bawah

Selanjutnya, aktifkan Bivariate untuk menentukan korelasi X1 dengan Y, X2 dengan Y, dan X1 dengan X2, sehingga diperoleh hasil analisis seperti di bawah ini.

Correlations
berpikir logis Motivasi berprestasi Hasil belajar
berpikir logis Pearson Correlation 1 .450 .592
Sig. (2-tailed) . .001 .000
N 50 50 50
Motivasi berprestasi Pearson Correlation .450 1 .665
Sig. (2-tailed) .001 . .000
N 50 50 50
Hasil belajar Pearson Correlation .592 .665 1
Sig. (2-tailed) .000 .000 .
N 50 50 50
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Pada table tersebut di atas diperoleh ry1 = 0.592, ry2 = 0.665, dan r12 = 0.450. Nilai t untuk menentukan signifikansi koefisien korelasi antara X1 dan Y, X2 dan Y, dan X1 dan X2 tidak lagi muncul, tetapi yang muncul adalah nilai probabilitas setiap koefisien korelasi. Misalnya, probabilitas untuk menerima H0 pada korelasi antara X1 dan Y adalah 0.000. Probabilitas ini menunjukkan bahwa 0.000 < 0.05, sehingga H0 yang telah dijabarkan ditolak. Artinya, tidak benar jika tidak terdapat hubungan (korelasi) antara X1 dan Y. Begitu pula korelasi antara X2 dan Y, dan X1 dan X2.
Korelasi ganda Ry12 dan uji signifikansi menggunakan uji F tidak dapat dihitung menggunakan korelasi bivariate. Korelasi ganda dan uji F menggunakan SPSS akan dipelajari pada analisis regresi.
Selanjutnya, untuk menghitung koefisien korelasi parcial X1 dengan Y dan X2 dengan Y, sorot partial yang ada pada baris estelah bivariate, tempat variable yang akan dikorelasikan pada jendela Variables, (misal X1 dengan Y, mengontrol X2) variable yang dikontrol pada jendela Controlling for (misalnya X2), kemudian OK. Perhatikan jendela di bawah ini.









Hasil analisis korrelasi parcial antara X1 dengan Y dengan mengonrol X2 dan antara X2 dengan Y dengan mengontrol X1 disajikan di bawah ini.

- - - P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S
Controlling for X2
X1 Y
X1 1.0000 .4388
( 0) ( 47)
P= . P= .002

Y .4388 1.0000
( 47) ( 0)
P= .002 P= .
(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)
" . " is printed if a coefficient cannot be computed

- - - P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S
Controlling for X1
Y X2
Y 1.0000 .5537
( 0) ( 47)
P= . P= .000

X2 .5537 1.0000
( 47) ( 0)
P= .000 P= .
(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)
" . " is printed if a coefficient cannot be computed

Seperti yang terjadi pada korelasi ganda, nilai t yang digunakan untuk menguji signifikansi koefisien korelasi parsial setiap variable tidak nampak dalam hasil analisis SPSS, akan tetapi probabilitas untuk menerima atau menolak H0 disajikan sebagai probability. Kriteria untuk menerima H0 adalah α < p. Sebaliknya ditolak H0

Tugas
Lakukan penelitian fiktif dengan mengikuti langkah sebagai berikut.
1. Menentukan judul penelitian.
2. Merumuskan masalah penelitian.
3. Menjabarkan definisi operasional
4. Merumuskan hipotesis penelitian.
5. Melakukan analisis data.
a. Menghitung koefisien korelasi ganda dan korelasi parsial, kemudian menentukan keeratan koefisien korelasi.
b. Menghitung t – hitung, kemudian membandingkannya dengan nilai pada tabel t yang digunakan untuk menjawab butir 5 di bawah ini.
6. Kemukakan kesimpulannya.
Data harus dianalisis secara manual (matematis) dan menggunakan SPSS
Data setiap mahasiswa tidak ada yang sama.